Guide · modèles · formation de motifs
Réaction-diffusion
Comment une chose uniforme se couvre d'un motif.
En 1952, Alan Turing a posé une question qui semble presque naïve : si un embryon part d'une boule de cellules quasi sans relief, d'où viennent ses rayures et ses taches ? Sa réponse : il suffit de deux substances qui diffusent — l'une qui active, l'autre qui inhibe — à des vitesses différentes. À partir d'un état presque uniforme, d'infimes fluctuations sont amplifiées en un motif stable et répété.
Le modèle ci-dessus est la version de Gray-Scott : deux substances, un taux d'apport et un taux de retrait. C'est toute la spécification. Nulle part le motif lui-même n'est décrit — aucune tache n'est placée, aucune rayure dessinée. Déplacez le régime et les mêmes équations produisent une division façon mitose, du corail, des labyrinthes ou des vers rampants. Cliquez pour en injecter davantage et regardez le système se recoudre en motif. (C'est une vraie simulation — laissez-lui un instant pour se développer.)
C'est la version la plus profonde du thème qui traverse tout ce guide : une structure n'est pas un plan. La robe du léopard, le virage de la nuée, l'ordre de l'entreprise — rien de tout cela n'est stocké quelque part comme une image. Ce sont des choses qu'un jeu d'interactions simples et locales produit de façon fiable.
Source: Turing, “The Chemical Basis of Morphogenesis” (1952) ↗